صيغة معدل العائد الداخلي (IRR): كيف تقيم العائد الحقيقي لاستثماراتك في السندات

لماذا تعتبر معدل العائد الداخلي (TIR) حليفك الأفضل عند اختيار الاستثمارات؟

تخيل أن أمامك سندان: واحد يقدم كوبون بنسبة 8% والآخر بنسبة 5%. بطبيعة الحال، ستختار الأول، أليس كذلك؟ لكن هنا السر: يمكن أن تكشف لك صيغة معدل العائد الداخلي (TIR) أن الثاني في الواقع أكثر ربحية. معدل العائد الداخلي هو مقياس مالي يتجاوز الأرقام السطحية، مما يتيح لك رؤية الربحية الحقيقية التي ستحصل عليها من بداية استثمارك حتى استحقاقه.

معدل العائد الداخلي ليس معدلًا عاديًا. إنه أداة تلتقط مصدرين للربح: الدخل الدوري (الكوبونات) والفرق في السعر بين ما دفعت وما ستسترده. عند تطبيق صيغة معدل العائد الداخلي على قراراتك الاستثمارية، فإنك تجهز نفسك بمعيار موضوعي لمقارنة الخيارات.

فهم كيفية تصرف السندات في السوق

قبل التعمق في الحسابات، من الضروري فهم ما يحدث مع سند على مدى حياته. عند شرائك لأداة دخل ثابت، ثلاثة عناصر تحدد تجربتك:

الكوبونات: هي المدفوعات الدورية التي ستتلقاها (سنويًا، نصف سنويًا أو ربع سنويًا). يمكن أن تكون ثابتة، متغيرة أو حتى غير موجودة (سندات بدون كوبون).

سعر السوق: لا تظل السندات ثابتة. تتغير قيمتها وفقًا لتغيرات أسعار الفائدة، جودة ائتمان المصدر وعوامل أخرى. هذا مهم جدًا: شراء سند بقيمة 94,5€ عندما يكون اسمه 100€ ليس نفس شراءه بقيمة 107,5€.

العودة إلى القيمة الاسمية: عند الاستحقاق، سيعيد لك المصدر القيمة الاسمية تمامًا بالإضافة إلى آخر كوبون. هنا تكمن العبقرية: إذا اشتريت بأقل من القيمة الاسمية، ستحصل على ربح إضافي. وإذا اشتريت بأكثر، ستكون لديك خسارة مضمونة.

ثلاثة سيناريوهات للشراء تغير من عائدك

الموقع الذي تشتري منه السند يحدد بشكل كبير عائدك:

الشراء على القيمة الاسمية: تدفع بالضبط القيمة الاسمية (على سبيل المثال، 1,000€ لسند بقيمة اسمية 1,000€).

الشراء فوق القيمة الاسمية: تدفع أكثر من القيمة الاسمية (دفع 1,086€ مقابل 1,000€ قيمة اسمية). هذا الوضع يضر بعائدك النهائي.

الشراء تحت القيمة الاسمية: تشتري بسعر مخفض (تحصل على 1,000€ قيمة اسمية مقابل 975€ فقط). هذا السيناريو يعزز بشكل كبير عائدك.

كيف تكشف صيغة معدل العائد الداخلي (TIR) الحقيقة المخفية

تدمج صيغة معدل العائد الداخلي كل هذه العناصر في مقياس واحد يُعبّر عنه بنسبة مئوية. من الناحية الرياضية، تبحث عن معدل الخصم الذي يساوي سعر السند الحالي مع القيمة الحالية لجميع تدفقات النقد المستقبلية (الكوبونات والسداد النهائي).

الصيغة الأساسية:

المعادلة الأساسية هي:

P = C/(1+TIR)¹ + C/(1+TIR)² + … + (C+N)/(1+TIR)ⁿ

حيث:

• P = السعر الحالي للسند
• C = الكوبون الدوري
• N = القيمة الاسمية
• n = عدد الفترات حتى الاستحقاق
• TIR = المعدل الذي يتم تحديده

حالات عملية: كيف تعمل صيغة معدل العائد الداخلي (TIR) في الواقع

الحالة 1 - سند تم شراؤه بأقل من القيمة الاسمية:

افترض أن سندًا يُتداول بسعر 94,5€ مع كوبون سنوي بنسبة 6% واستحقاق خلال 4 سنوات. باستخدام صيغة TIR:

94,5 = 6/(1+TIR)¹ + 6/(1+TIR)² + 6/(1+TIR)³ + (6+100)/(1+TIR)⁴

النتيجة: TIR = 7,62%

لاحظ كيف أن السعر أقل من القيمة الاسمية (94,5€) يرفع العائد فوق الكوبون الاسمي (6%). تلتقط صيغة TIR تلك الزيادة في الربحية.

الحالة 2 - نفس السند تم شراؤه فوق القيمة الاسمية:

الآن، يتداول نفس السند بسعر 107,5€. باستخدام صيغة TIR مرة أخرى:

107,5 = 6/(1+TIR)¹ + 6/(1+TIR)² + 6/(1+TIR)³ + (6+100)/(1+TIR)⁴

النتيجة: TIR = 3,93%

السعر الزائد يدني من عائدك النهائي بشكل كبير، على الرغم من استلام نفس الكوبونات. هنا تكمن أهمية فهم صيغة TIR بشكل حاسم.

التمييز بين TIR ومعدلات الفائدة الأخرى في السوق

من المهم عدم الخلط بين TIR ومقاييس أخرى تحيط بالعالم المالي:

TIN (معدل الفائدة الاسمي): هو ببساطة النسبة المتفق عليها دون احتساب مصاريف إضافية. في السند، يعادل الكوبون.

TAE (معدل الفائدة السنوي المكافئ): يشمل التكاليف الإضافية. على سبيل المثال، في الرهن العقاري، قد يكون TIN بنسبة 2% لكن TAE بنسبة 3,26% لأنه يتضمن عمولات وتأمينات. هذا المقياس إلزامي في مقارنات التمويل.

الفائدة الفنية: يُستخدم غالبًا في التأمينات. يدمج تكاليف مثل قسط الحياة، مما يؤدي إلى فائدة فنية أقل من الاسمية.

أما صيغة TIR فهي مخصصة لقياس العائد الشامل لأصل دخل ثابت مع مراعاة سعر السوق الحالي.

العوامل التي تؤثر على نتيجة TIR الخاصة بك

مع بقاء العناصر الأخرى ثابتة، هناك عوامل تؤثر على النتيجة:

الكوبون العالي: نسبة كوبون أعلى تزيد مباشرة من TIR.

الكوبون المنخفض: كوبون أقل يخفض TIR.

السعر المنخفض: إذا اشتريت بأقل من القيمة الاسمية، يرتفع TIR بسبب الربح من إعادة التقييم المضمون.

السعر العالي: إذا اشتريت فوق القيمة الاسمية، ينخفض TIR بسبب الخسارة المضمونة عند الاستحقاق.

الخصائص الخاصة: السندات القابلة للتحويل قد تتغير TIR حسب تطور الأسهم الأساسية. أدوات FRN تعدل سلوكها مع التغيرات في التضخم أو أسعار الفائدة المرجعية.

تطبيق صيغة TIR في استراتيجيتك الاستثمارية

صيغة TIR هي بوصلة لتحديد السندات ذات الجاذبية الحقيقية مقابل تلك التي تبدو كذلك بشكل سطحي فقط. يمكن أن يكون لسندين بكوبونات مختلفة TIR مختلفة تمامًا حسب أسعار السوق.

هذا مهم بشكل خاص في الأسواق الثانوية، حيث ستجد سندات تتداول بأسعار متنوعة. مقارنة TIRs الخاصة بها سيساعدك على اختيار الخيار ذو الإمكانات الأكبر للربح الحقيقي.

تحذير مهم حول TIR

صيغة TIR مفيدة جدًا، لكنها ليست كل شيء. خلال أزمة اليونان (Grexit)، كانت سندات اليونان لمدة 10 سنوات تتداول بمعدلات عائد تتجاوز 19%. بدا الأمر فرصة مذهلة عند تطبيق الصيغة ميكانيكيًا، لكن المخاطر الائتمانية كانت كارثية. فقط إنقاذ منطقة اليورو حال دون التخلف عن السداد المباشر.

لذا: اعتمد على صيغة TIR لمقارنة الفرص، لكن لا تتجاهل أبدًا الصحة الائتمانية للمصدر. معدل عائد داخلي مرتفع بشكل استثنائي قد يكون علامة حمراء، وليس دعوة للشراء.