Як використовувати формули ВНД і ВРР для оцінки ваших інвестицій: Практичний посібник з фінансового прийняття рішень

Коли ви стикаєтеся з інвестиційною можливістю, потрібно знати, чи справді вона варта уваги. Скільки грошей вона принесе? Яка швидкість зростання вашої інвестиції? На ці питання відповідають дві основні метрики: Чиста приведена вартість (VAN) та Внутрішня норма доходності (TIR). Хоча обидва інструменти вимірюють рентабельність, вони роблять це по-різному, і розуміння їхніх різних підходів є ключовим для прийняття обґрунтованих інвестиційних рішень.

Основи: Розуміння Чистої приведеної вартості (VAN)

Що вимірює VAN?

VAN відповідає на просте, але потужне питання: скільки реальних грошей я зароблю або втратю сьогодні з цією інвестицією? Це не лише гроші, які надійдуть у майбутньому, а їхня дисконтована вартість у сьогоденні.

Уявіть, що хтось обіцяє вам 1 000 доларів через рік. Ці майбутні гроші не коштують стільки ж, скільки 1 000 доларів у вас сьогодні, бо ви можете інвестувати ці гроші зараз у щось інше. VAN коригує всі майбутні грошові потоки до їхньої вартості сьогодні, враховуючи цю економічну реальність.

Як це працює?

Процес простий:

1. Прогнозуєте, скільки грошей буде отримано кожного року
2. Визначаєте ставку дисконту (рівень доходу, який ви могли б отримати в іншій подібній інвестиції)
3. Дістаєте всі ці майбутні потоки до їхньої теперішньої вартості
4. Віднімаєте початкові інвестиції

Якщо результат позитивний, інвестиція приносить чистий прибуток. Якщо негативний — ви втратите гроші.

Формула VAN, пояснена по кроках

Математичне вираження VAN:

VAN = (FC₁ / (1 + r)¹) + (FC₂ / (1 + r)²) + … + (FCₙ / (1 + r)ⁿ) - Початкові інвестиції

Де:

• FC = Очікуваний грошовий потік у кожному періоді
• r = Ставка дисконту (ваша альтернатива доходу)
• n = Кількість років

Кожен майбутній потік ділиться на (1 + ставка дисконту), піднесену до степеня року. Це імітує, як втрачає цінність гроші з часом.

Практичний приклад: проект з позитивним VAN

Компанія інвестує 10 000 доларів у обладнання. Це обладнання приноситиме по 4 000 доларів щороку протягом 5 років. Ставка дисконту — 10%.

Обчислюємо теперішню вартість кожного року:

• Рік 1: 4 000 ÷ (1,10)¹ = 3 636,36
• Рік 2: 4 000 ÷ (1,10)² = 3 305,79
• Рік 3: 4 000 ÷ (1,10)³ = 3 005,26
• Рік 4: 4 000 ÷ (1,10)⁴ = 2 732,06
• Рік 5: 4 000 ÷ (1,10)⁵ = 2 483,02

VAN = -10 000 + 3 636,36 + 3 305,79 + 3 005,26 + 2 732,06 + 2 483,02 = 2 162,49 доларів

З позитивним VAN у 2 162,49 доларів цей проект є прибутковим.

Ще один випадок: інвестиція з негативним результатом

Ви вкладаєте 5 000 доларів у депозитний сертифікат, що платить 6 000 доларів через 3 роки, з річною ставкою 8%.

Теперішня вартість майбутніх 6 000 доларів: 6 000 ÷ (1,08)³ = 4 774,84

VAN = 4 774,84 - 5 000 = -225,16 доларів

Це негативне VAN свідчить, що інвестиція не окупає початковий капітал.

Розбір внутрішньої норми доходності (TIR)

Що таке насправді TIR?

TIR — це відсоткова ставка річної доходності, яку ви отримуєте від своєї інвестиції. Це ставка дисконту, яка точно робить VAN рівним нулю.

Якщо TIR проекту — 15%, це означає, що ваші гроші зростають на 15% щороку. Щоб визначити, чи є це привабливим, порівнюєте цю ставку з альтернативними варіантами: чи заробляєте більше на облігаціях? Акціях? Інших інвестиціях?

Чому TIR відрізняється від VAN

Поки VAN дає абсолютну суму грошей (реальні прибутки у доларах), TIR надає відсоткову ставку. Це два додаткові погляди: VAN вимірює загальну створену цінність; TIR — швидкість зростання ваших грошей.

Вибір правильної ставки дисконту

Вибір ставки дисконту є критичним, бо він визначає, як ви оцінюєте майбутні потоки. Ось три підходи:

1. Вартість альтернативної можливості Який дохід ви могли б отримати, інвестуючи в інший подібний проект? Якщо зазвичай заробляєте 8% на стабільних акціях, логічно використовувати 8% як ставку дисконту. Якщо ваш новий проект більш ризикований, збільшуєте ставку, щоб відобразити цей ризик.

2. Базова безризикова ставка Облігації уряду пропонують майже гарантований дохід. Це ваш мінімальний рівень. Потім додаєте премію за додатковий ризик проекту.

3. Галузевий аналіз Досліджуєте, які ставки дисконту використовують інші компанії у вашій галузі. Це допомагає не відхилятися від норми.

Реальні обмеження VAN

Залежить від суб’єктивних оцінок

VAN вимагає прогнозування грошових потоків на майбутнє. Якщо ви надто оптимістичні (або песимістичні), весь аналіз може бути спотворений. Ринок змінюється, з’являється конкуренція, технології розвиваються.

Ігнорує невизначеність

VAN припускає, що ваші прогнози точні і що ризик відсутній. Насправді грошові потоки можуть суттєво коливатися. Аналіз чутливості (перевірка, як змінюється VAN при варіації потоків на 10%, 20%, 30%) є більш реалістичним.

Не враховує стратегічну гнучкість

VAN рахує все так, ніби рішення приймаються сьогодні і ніколи не змінюються. Але на практиці інвестори коригують стратегії: можуть зупинити нерентабельний проект, розширити успішний або змінити напрямок. Традиційний VAN не оцінює цю гнучкість.

Має труднощі з порівнянням проектів різних масштабів

Проект із інвестицією 1 мільйон і VAN у 100 000 доларів проти іншого з інвестицією 100 000 доларів і VAN у 50 000 доларів. Який краще? Перший має більший абсолютний VAN, але другий — більш ефективний.

Не враховує інфляцію

Якщо інфляція — 3% на рік і ви прогнозуєте потоки без урахування цього, ваша оцінка буде оманливою. Номінальні потоки втрачають цінність щороку.

Обмеження TIR

Іноді є кілька TIR (або жодної)

Коли грошові потоки змінюють знак кілька разів (негатив, позитив, знову негатив), можуть існувати кілька ставок, що роблять VAN рівним нулю. Це ускладнює аналіз.

Не працює з неконвенційними потоками

TIR передбачає типову модель: початкові інвестиції — негатив, потім позитивні доходи. Якщо є чергування негативних потоків (як великі ремонти посеред проекту), TIR може вас повністю заплутати.

Припускає реінвестування за тією ж ставкою TIR

TIR вважає, що всі отримані гроші реінвестуються за тією ж ставкою TIR. Насправді, можливо, ви зможете отримати лише 5% у інших інвестиціях.

Проблеми при порівнянні різних проектів

Два проекти з різною тривалістю та початковими інвестиціями можуть мати схожу TIR, але створювати дуже різну абсолютну цінність.

Коли VAN і TIR суперечать один одному

Зазвичай проект має високий VAN, але низький TIR, або навпаки. Чому так?

Приклад конфлікту:

Проект А: інвестиція 10 000, дуже високі доходи наприкінці (VAN: 5 000, TIR: 12%) Проект Б: інвестиція 100 000, стабільні щорічні доходи (VAN: 8 000, TIR: 8%)

Проект Б має більший VAN (більше абсолютних грошей), але проект А — вищу TIR (швидше зростає).

Рішення: коли є конфлікт, віддавайте перевагу VAN, якщо:

• у вас обмежений бюджет (важливо створене загалом цінність)
• ставка дисконту надійна (відображає вартість капіталу)
• потрібні консервативні рішення

Розглядайте TIR, якщо:

• порівнюєте проекти схожих масштабів
• вас цікавить швидкість зростання відносно

Інструменти, що доповнюють VAN і TIR

Не покладайтеся лише на ці показники. Використовуйте також:

• ROI (Рентабельність інвестицій): показує відсотковий прибуток від початкової інвестиції
• Період окупності: скільки часу потрібно, щоб повернути свої гроші
• Індекс рентабельності: VAN, поділений на початкові інвестиції (ефективність)
• WACC (Зважена вартість капіталу): найреалістичніша ставка дисконту для компаній

Підсумки: VAN проти TIR

Висновок: приймайте обґрунтовані рішення

Формули VAN і TIR — це два погляди на рентабельність. VAN показує, скільки грошей ви заробите з урахуванням сьогоднішнього дня. TIR — скільки швидко зростає ця сума.

Щоб серйозно оцінити інвестицію:

1. Обчисліть обидва показники з реалістичними прогнозами
2. Порівняйте з альтернативами (інші проекти, облігації, акції)
3. Налаштуйте ставку дисконту відповідно до реального ризику проекту
4. Перевірте, як змінюються результати при варіації прогнозів
5. Поєднуйте з іншими аналізами (ROI, період окупності, якісний аналіз)
6. Враховуйте свої цілі, толерантність до ризику і часовий горизонт

Ні VAN, ні TIR не є ідеальними прогнозами майбутнього. Це інструменти, що зменшують невизначеність, структуруючи ваш аналіз. Найкращі інвестори використовують обидві метрики разом, розуміють їхні обмеження і приймають обґрунтовані рішення, враховуючи повний контекст.