理解内部收益率（TIR）：评估固定收益投资的关键

当我们面临多种投资选择时，需要一种工具帮助我们进行客观比较。这就是**内部收益率（TIR）**公式的作用，它是一项许多投资者低估但在做出明智决策时至关重要的基本指标。

为什么TIR如此重要？

内部收益率不仅仅是电子表格中的一个数字。想象你面前有两只债券：一只承诺8%的息票，另一只承诺5%的息票。大多数天真投资者会毫不犹豫地选择前者。但问题在于：如果你以105€的价格购买了8%的债券，到期只收回100€，那么这个溢价正在侵蚀你的收益。

TIR正是揭示这一点：你将获得的实际收益率，不仅考虑你将收到的息票，还包括买入价格与面值之间的盈亏。

分解债券的组成部分

要理解TIR公式的运作，首先需要了解固定收益市场的情况：

普通债券的现金流：

• 初始投资，支付价格(P)
• 定期收到的息票©，通常为年度、半年或季度
• 到期时(n年后)，收回面值和最后一笔息票

这里重要的是，你今天在二级市场支付的价格可能与面值不同。这是由于利率变动、发行人信用质量变化及其他市场因素造成的。

三种可能的购买场景

按面值： 以面值相同的价格购买债券(例如：面值1000€，以1000€购买)

溢价购买： 高于面值购买(例如：以1086€购买面值1000€的债券)。这种溢价会降低你的最终收益。

折价购买： 低于面值购买(例如：以975€购买面值1000€的债券)。在到期时你会获得额外的收益。

如何计算TIR

数学公式比简单的比率复杂。它需要解一个方程式：债券的当前价格等于所有未来现金流的现值之和，折现率为TIR：

P = C/((1+TIR))¹ + C/((1+TIR))² + … + (C+N)/((1+TIR))ⁿ

其中，P为购买价格，C为息票，N为面值，n为到期年数。

实例1： 你持有一只价格为94.5€的债券，年息6%，4年到期。

应用公式，得出：TIR = 7.62%

注意：这里的TIR(7.62%)高于息票(6%)。原因是你以低于面值的价格购买，增加了整体收益。

实例2： 同一债券现在价格为107.5€(溢价)。

结果：TIR = 3.93%

这里TIR大幅低于息票。溢价购买严重削弱了你的收益，将6%的承诺变成了3.93%的实际收益。

对于不想进行复杂数学计算的人，有在线计算器可以极大简化这项任务。

区分TIR与其他指标

重要的是不要将TIR与市场上流通的其他利率混淆：

名义利率（TIN）(： 仅仅是约定的利率，不包括额外费用。这是最基础、最纯粹的利率。

年化等效利率（TAE）)： 包含所有费用、佣金和其他成本。例如，一份抵押贷款的TIN为2%，但TAE为3.26%。西班牙银行建议用TAE比较实际优惠。

技术利率： 主要用于保险，包含如人寿保险等产品的成本。储蓄保险可能提供1.50%的技术利率，但名义利率只有0.85%。

关键区别在于：TIR显示特定债券的绝对收益率；其他指标衡量合同的基础利率。

TIR的影响因素

理解这些因素后，你可以在不用计算的情况下预判TIR的表现：

息票： 息票越高，TIR越高(y viceversa)

购买价格： 低于面值(bajo la par)，TIR更具吸引力；高于面值(sobre la par)，TIR较低

特殊特性： 可转换债券的TIR会根据基础股票变动；与通胀挂钩的债券会随经济变化波动

最后警示

TIR是一把极佳的指南针，但不能作为唯一的地图。一次希腊债券在Grexit危机期间的TIR曾超过19%：诱人吗？当然。但绝对安全吗？绝对不是。那时该国几乎陷入违约。

教训：将TIR公式作为比较投资机会的主要工具，但也要同时关注发行人的信用状况。一个惊人的TIR毫无用处，如果债券最终破产。