VAN与TIR：掌握关键计算和差异，助你做出更明智的投资决策

介绍：为什么每个投资者都必须理解这两个指标

投资决策不仅仅依赖直觉。净现值 (VAN) 和内部收益率 (TIR) 是财务分析的支柱，它们区分了盈利投资和亏损投资。挑战在于这两个指标经常发出相互矛盾的信号：一个项目可能因其VAN看起来有吸引力，但其TIR低于另一个项目。因此，深入理解VAN和TIR的计算方法、实际应用及其局限性至关重要。

理解净现值 (VAN)

VAN回答一个简单但强大的问题：未来收到的钱今天值多少钱？它是考虑货币时间价值后，投资净收益的货币衡量。

在实践中，VAN将所有预期现金流折算到现值，使用折现率，然后减去初始投资成本。正的VAN意味着投资将带来超过初始投入的收益。负的VAN则相反，代表亏损。

公式及VAN的计算方法

VAN的公式为：

VAN = -初始投资 + (第1期现金流 / ((1 + r)¹ + )第2期现金流 / )(1 + r)² + … + (第N期现金流 / ((1 + r)ⁿ

其中：

• **初始投资：**项目开始时的支出
• **现金流：**每期预期的收入
• **r：**选定的折现率
• **n：**期数

) 实际案例：当VAN起作用时

场景1：盈利项目

一家公司投资1万美元，项目将在5年内每年产生4000美元。折现率为10%：

• 第1年：4000 / 1.10 = 3,636.36美元
• 第2年：4000 / 1.21 = 3,305.79美元
• 第3年：4000 / 1.331 = 3,005.26美元
• 第4年：4000 / 1.4641 = 2,732.06美元
• 第5年：4000 / 1.6105 = 2,483.02美元

VAN = -10,000 + 15,162.49 = 5,162.49美元

VAN为正，表示项目可行。投资将带来额外的价值。

场景2：负VAN项目

一张存款证今天需要5000美元，3年后支付6000美元，折现率为8%：

现值 = 6000 / )1.08(³ = 4,774.84美元
VAN = 4,774.84 - 5,000 = -225.16美元

负VAN表明现值大于未来收到的钱，投资吸引力不足。

选择折现率：VAN计算的核心

VAN的准确性直接依赖于所选的折现率。主要有三种方法：

**机会成本：**如果在其他类似投资中能获得12%的收益，那么这个就是你的最低参考。

**无风险利率：**国债提供的安全底线，通常在3-5%之间，再加上风险溢价。

**比较分析：**行业采用的折现率是多少？成熟行业公司使用的不同于科技创业公司。

投资者的直觉和经验也很重要，但应以坚实的数据为基础，而非取代。

你必须了解的VAN局限性

VAN虽强大，但并不完美：

局限性	影响
主观折现率	微小变化可能完全改变决策
假设现金流确定	忽略波动、市场变化和未预见的风险
不考虑灵活性	假设所有决策在项目开始时已定
不考虑规模	100,000美元和1百万美元的项目都用同一标准评估，缺乏规模感
忽略通货膨胀	未来现金流可能被未考虑的通胀侵蚀

尽管如此，VAN仍是最常用的工具，因为它将分析转化为具体的货币价值，便于比较。

了解内部收益率 (TIR)

如果VAN回答“我能赚多少钱？”，TIR回答“这个收益率是多少？”。它是使VAN恰好为零的折现率。

换句话说，TIR是投资在其生命周期内产生的百分比回报。以百分比表示，并与参考利率 )债券利率、资本成本等### 进行比较。如果TIR高于参考利率，项目就是盈利的。

( TIR的计算方法

TIR的计算比VAN更复杂，因为需要解一个VAN=0的方程。没有简单的封闭公式，通常使用数值迭代或财务软件。

逻辑是：找到满足以下条件的r：

0 = -初始投资 + )第1期现金流 / ((1 + r)¹ + )第2期现金流 / ((1 + r)² + …

假设TIR为15%的项目比8%的项目更具吸引力，前提是风险相似。

你必须理解的TIR局限性

局限性	影响
多重TIR	不规则现金流可能产生多个有效率，造成歧义
仅适用于常规现金流	如果项目中途有大额支出，TIR可能误导
再投资假设	假设正现金流可以以相同TIR再投资，不现实
依赖环境	20%的TIR在创业公司可能正常，但在债券中极少
忽略时间价值和通胀	不调整未来现金流的价值，未考虑通胀影响

何时VAN和TIR会得出不同结论？

项目的VAN可能更高，但TIR更低。这主要由以下原因引起：

**规模差异：**大项目VAN更高，但TIR可能较低，因为投入资本更大。

**现金流时间点：**如果收益集中在最后，与平均分布的项目相比，指标差异明显。

**折现率敏感性：**高折现率和波动的后期现金流可能导致VAN为负，而TIR仍为正。

**建议：**在出现矛盾时，检查现金流假设，并调整折现率以更好反映项目风险。

比较VAN和TIR：根本差异

方面	VAN	TIR
衡量方式	绝对货币价值	回报百分比
结果	净货币金额	收益率
含义	盈亏金额	相对盈利能力
可比性	适合规模相似的项目	适合不同规模项目的比较
依赖性	依赖所选折现率	不依赖外部利率，但受现金流影响
决策依据	VAN>0即接受	TIR高于参考利率即接受

两者都很重要。VAN告诉你“创造了多少价值”，TIR告诉你“创造价值的速度”。

超越VAN和TIR的辅助指标

虽然VAN和TIR是核心，但决策时不应只依赖它们：

• 投资回报率 )ROI###：投资的简单百分比回报
• 回收期：收回初始投资所需时间
• 盈利指数 (PI(：VAN除以投资额，适合预算有限的项目
• 加权平均资本成本 )WACC)：融资的平均成本，关键用于设定折现率

实用指南：如何选择投资项目

评估多个项目时：

1. 计算每个项目的VAN和TIR，确保不遗漏
2. 如果规模相似，按VAN排序
3. 如果投资金额差异大，按TIR排序
4. 检查导致差异的假设
5. 考虑其他因素：市场风险、多样化、时间跨度、流动性需求
6. 选择VAN最高且TIR超过最低参考值的项目

常见问题

如果折现率变化会怎样？
VAN和TIR都会受到影响。折现率越高，VAN越低，TIR的表现也可能变得不明显。因此，设定保守的折现率很重要。

是高VAN还是高TIR更好？
视情况而定。预算有限时，TIR更优；追求绝对价值时，VAN更合适。理想情况下，两者都应考虑。

通胀会影响吗？
没有指标会自动调整通胀。应在现金流预测中考虑预期通胀，或使用已考虑通胀的“实际”折现率。

只用其中一个指标可以吗？
不可以。结合使用能提供更全面的视角。VAN和TIR相辅相成，不能相互替代。

结论：迈向更稳健的投资决策

VAN和TIR是经过验证的工具，将投资的不确定性转化为可操作的数字。理解它们的计算方法、差异和局限性，是每个严肃投资者的必备技能。

但请记住：它们只是工具，不是预言。现金流预测总带有不确定性，市场也在不断变化。以这些指标为基础，结合定性分析、组合多样化、风险评估和长期目标，才能做出更明智的决策。

最优秀的投资者不会只在VAN和TIR中选择，而是同时使用两者，理解其局限性，做出信息充分的决策，而非依赖单一数字。