TIR vs VAN：投資指標的基本比較

介紹：為何投資者必須掌握這兩個指標

在評估投資機會時，財務決策者經常面臨一個根本問題：如何判斷一個專案是否能產生真正吸引人的回報？答案並非唯一，這也是兩個在專案評估中已成為標準的分析工具：淨現值 (VAN) 和內部報酬率 (TIR)。

這些指標讓投資者能量化一個方案的獲利潛力或損失概率。然而，少有人知道的是，VAN 和 TIR 可能會導致矛盾的結論。一個專案可能展現較高的 VAN，但 TIR 卻較低，與另一個方案相比，這會讓人對選擇哪個方案產生疑慮。

本分析將深入探討這兩個指標的運作特性、實務限制，以及如何解決它們之間可能出現的衝突。

淨現值 (VAN)：衡量當前的絕對獲利

VAN 在實務中的運作方式是什麼？

淨現值代表一種財務方法，將未來預期的投資收入折算成今天的等值金額。其邏輯簡單但強大：扣除初始成本後，投資實際能產生多少淨現金流？

為了得到這個答案，流程包括：

1. 預測專案期間的現金流 (預期銷售、營運成本、稅金及其他支出)
2. 選擇一個折現率，代表資本成本或其他投資的替代收益率
3. 將每個未來現金流折現到現在，應用此折現率
4. 將所有現值相加，再扣除初始投資

正的 VAN 表示專案能回收比投資更多的資金，證明其可行性。負的 VAN 則代表回報不足以覆蓋投資成本。

VAN 公式

數學表達式如下：

VAN = [FE₁/(1+r)¹] + [FE₂/(1+r)²] + … + [FEₙ/(1+r)ⁿ] - 投資額

其中：

• FE = 每期預期的現金流
• r = 應用的折現率
• n = 期數

值得注意的是，現金流與折現率皆為估計值。投資者需根據歷史資料、市場調查與行業分析來支持這些預測。

實務情境：何時 VAN 為正或負

案例1：VAN 為正 (接受決策)

某公司評估投資1萬美元於一個專案，預計每年產生4,000美元，持續5年。設定折現率為10%。

每年現金流的現值計算：

• 第1年：4,000 ÷ (1.10)¹ = 3,636.36美元
• 第2年：4,000 ÷ (1.10)² = 3,305.79美元
• 第3年：4,000 ÷ (1.10)³ = 3,005.26美元
• 第4年：4,000 ÷ (1.10)⁴ = 2,732.06美元
• 第5年：4,000 ÷ (1.10)⁵ = 2,483.02美元

VAN = 3,636.36 + 3,305.79 + 3,005.26 + 2,732.06 + 2,483.02 - 10,000 = 2,162.49美元

結論：VAN 為正表示投資有利，值得考慮。

案例2：VAN 為負 (拒絕信號)

投資者投入5,000美元於一個存款證，3年後可獲得6,000美元，年利率8%。

未來支付的現值： VP = 6,000 ÷ (1.08)³ = 4,774.84美元

VAN = 4,774.84 - 5,000 = -225.16美元

解讀：VAN 為負表示未來回報不足以彌補投資，建議放棄。

選擇正確的折現率：分析的關鍵因素

VAN 的準確性很大程度上取決於一個變數：折現率。選錯折現率會扭曲整個分析。投資者應考慮：

• 機會成本：在風險相似的替代投資中，能獲得多少回報？若專案風險較高，折現率應相應提高。
• 無風險利率：國債通常作為參考，代表無風險回報，這是最低門檻。
• 行業基準：調查行業常用的折現率，提供背景參考。
• 專家判斷：經驗與直覺也是決策的重要補充。

VAN 的實務限制，投資者必須了解

儘管 VAN 很有用，但也有一些限制不容忽視：

限制	影響
依賴預估	預測的現金流可能與實際差距大，影響結果可靠性
主觀折現率	不同分析師可能選擇不同折現率，導致結論不同
不考慮操作彈性	假設所有決策在一開始就已定，未考慮未來調整空間
忽略規模差異	不區分投資10,000或1,000,000，兩者 VAN 可能相同
未考慮通膨	未調整通膨，可能高估或低估實際獲利

儘管如此，VAN 仍是行業中常用的工具，因為它相對簡單，且能以貨幣單位提供具體衡量，方便比較不同投資方案。

TIR (TIR)：衡量投資的百分比回報

TIR 的基本概念

當 VAN 表示絕對獲利時，TIR 則回答另一個問題：投資的年化回報率是多少？換句話說，TIR 是使未來現金流的現值等於初始投資的折現率，讓 VAN 等於零。

TIR 以百分比表示，主要用於：

• 單獨評估專案的獲利性
• 比較多個投資的相對吸引力
• 判斷專案是否超過最低回報要求

若計算出的 TIR 超過設定的參考率 (例如，國債回報或平均資本成本)，則專案被視為可行。反之則應放棄。

TIR 的產生與解讀方式

不同於直接計算 VAN，TIR 需要透過反覆試算找出符合條件的折現率。在實務中，投資者多用財務計算器或專業軟體來求得。

例如，TIR 為15%，代表投資每年產生15%的回報。決策時，會與：

• 其他投資方案的回報率
• 專案的融資成本
• 投資者的最低要求回報率

進行比較。

TIR 在實務中的限制

TIR 也有一些挑戰，限制其適用範圍：

挑戰	描述
多重解	在現金流不規則 (符號變化)的專案中，可能有多個 TIR，造成模糊
不適用於非傳統現金流	需要一個負的初始流出，後續才有正的流入；若符號多次變化，計算失去意義
再投資假設	默認將正向現金流再投資於 TIR，常不符合實際
規模問題	不考慮投資總額，規模較小、TIR較高的專案可能看起來較吸引人，卻不一定價值較高
對折現率敏感	TIR 依賴內部計算，假設變動可能大幅改變結果

儘管如此，TIR 在預測現金流穩定且一致的投資專案中仍具有價值。

投資評估常見問題

除了 VAN 和 TIR，還有哪些方法？

分析師常用：

• ROI (投資回報率)：衡量淨利潤佔投資額的百分比
• 回收期 (Payback Period)：計算收回初始投資所需時間
• 獲利指數：未來現金流的現值與投資額的比率
• 加權平均資本成本 (WACC)：負債與股本的加權平均成本

為何專業人士不只用一個指標？

因為每個指標反映不同的層面。VAN 回答「我能賺多少錢？」，TIR 回答「投資的成長率是多少？」，ROI 則是「我獲得的利潤比例」。綜合評估才能更全面。

改變折現率的實際影響？

提高折現率會降低 VAN 和 TIR，使投資看起來較不吸引人；降低則相反。選擇適當的折現率至關重要。

如何用這些指標比較競爭方案？

通常，會選擇 VAN 較高的方案 (在預算允許範圍內)，或 TIR 較高的方案 (追求較高的相對回報)。當 VAN 與 TIR 出現衝突時，優先考慮 VAN，因為它代表絕對價值創造。

衝突解決：當 VAN 與 TIR 意見不合

為何會出現差異？

專案可能 TIR 高但 VAN 低，或反之。常見原因包括：

• 現金流波動大
• 專案期限差異大
• 選擇的折現率過高或過低

解決流程

遇到矛盾時，分析師應：

1. 檢查假設：確保現金流預測合理，折現率反映風險
2. 調整折現率：若過高或過低，重新計算
3. 分析波動性：檢視現金流變動對結果的影響
4. 優先 VAN：若矛盾持續，VAN 更能反映價值創造
5. 用其他指標輔助：進行敏感度分析、情境模擬

結論：VAN 與 TIR 的關鍵差異

結構化比較

淨現值 (VAN)：

• 衡量絕對獲利（貨幣單位）
• 結果為實際金額 (預期賺取的錢)
• 需選擇折現率
• 適用於任何規模專案
• 對折現率變動敏感

內部報酬率 (TIR)：

• 衡量百分比回報
• 結果為相對成長率 (年化成長率)
• 內部計算，不需外部折現率
• 比較直觀
• 在複雜情況下可能有多解

補充應用

現代財務實務認為，VAN 與 TIR 不是競爭關係，而是互補。VAN 表示是否創造價值，TIR 則顯示價值成長的速度。兩者結合，能提供更完整的評估。

投資者的額外考量

除了這些指標，投資者還應考慮：

• 專案與個人財務目標的契合度
• 資金可用性與預算限制
• 風險容忍度與投資期限
• 投資組合的多元化
• 行業經濟與法規環境

掌握 VAN 與 TIR，是做出明智投資決策的關鍵，但不能孤立運用。結合定量分析與定性判斷、策略考量，才是成功投資者的特色。