債券的實質收益：如何理解並應用內部報酬率（TIR）於你的投資

為什麼你需要了解內部報酬率（TIR）來投資固定收益？

當你有資金可用於投資債券時，最大的挑戰不是隨便選擇一個債券，而是選擇正確的那一個。想像一下，你比較兩個債券：一個提供8%的息票，另一個支付5%。你會選擇哪一個？大多數投資者會毫不猶豫地選擇第一個，但這個決定可能是一個代價高昂的錯誤。

這裡就用到內部報酬率 (TIR)，這個指標真正告訴你在實質上能賺到多少錢。TIR不僅僅是你收到的名義利息（息票），而是考慮你支付的價格、定期現金流和到期日後的整體收益。

TIR到底是什麼？

TIR是一個百分比，讓你可以客觀比較不同的投資機會。當將這個概念應用到固定收益時，你得到的是從購買債券到到期所能體驗到的實質收益。

債券的收益來自兩個不同的來源：

第一，定期收入 (息票)。 這些可以是年度、半年度或季度支付。有些債券提供固定息票，有些則有浮動息票或與指標（如通貨膨脹）掛鉤。還有一個特殊類別叫做零息債券，沒有中間支付。

第二，價格變動帶來的盈虧。 在債券的存續期間，其市價會波動。如果你以低於面值的價格購買，並在到期時以面值贏得差價，則會有額外的獲利。如果你以高於面值的價格購買，則會有保證的損失。

普通債券的運作方式

為了理解正確計算TIR的重要性，你需要了解普通債券的基本機制。當你投資於一個普通債券 (最常見的類型)，情況如下：

你以面值購買債券。定期收到利息支付。到期時，發行人會返還面值加上最後一次的息票。

債券的市價在其存續期間會因為多種因素而變動，例如：市場利率變動、發行人信用品質變化和經濟事件。

一個關鍵點是：通常在二級市場以低於100€ (或其相應面值)的價格購買債券，會更有利。為什麼？因為到期時你一定會收到面值。如果你付得少，差額就是純利；如果付得多，則是保證的損失。

三種購買價格類別

面值債券（到價）： 你以其面值購買。例如，面值1000€，你就付1000€。

溢價債券： 你支付高於面值的價格。例如，面值1000€，你以1086€購買。

折價債券： 你支付低於面值的價格。例如，面值1000€，你以975€購買。

TIR正是捕捉這個價格差異，不僅顯示息票的收益，也反映你以不同價格買入的正面或負面影響。

TIR、TIN、TAE與技術利率的基本差異

理解這些指標很重要，因為它們很容易混淆：

TIR在固定收益中，顯示扣除所有現金流 (息票)，以當前市場價格折現的總回報。

名義利率 (TIN)，只是最初約定的利率，不包括額外費用。是衡量利率最純粹的方式。

年當量利率 (TAE)，包含所有隱藏成本。經典例子是房貸：你可能有2%的TIN，但TAE卻是3.26%，因為加入了手續費、保險和其他費用。西班牙銀行建議用TAE來比較融資方案。

技術利率常用於保險產品。與TAE類似，包含額外成本如壽險保費，通常低於名義利率。

計算TIR的數學公式

要確定一個債券的TIR，你需要三個數據：當前市場價格 (P)、定期息票 © 和到期剩餘期數 (n)。

公式表示：當前價格等於未來所有現金流折現值之和，折現率正是你要找的TIR。雖然用代數表示較複雜，但概念很簡單：解這個方程式，找到那個折現率。

對於不熟悉高等數學計算的投資者，有專門的線上計算器，只需輸入數據，即可立即得到結果。

實例：比較兩個債券

第一個案例： 一個債券在市場上的報價為94.5€，年息票6%，到期4年。

用TIR公式計算，結果為7.62%。

注意，TIR (7.62%)高於名義息票 (6%)。這是因為你以低於面值的價格買入，等到到期或出售時，會有額外的收益。

第二個案例： 同一個債券，但現在報價為107.5€。

此時，TIR降至3.93%。

這裡看到反向效果：雖然你仍然收到6%的息票，但支付107.5€買入一個面值100€的債券，會降低你的實質收益。你的實際獲利大幅減少。

TIR在投資決策中的實務應用

TIR就像一個指南針，幫助你辨識哪些債券真正值得投資。在專案分析中，TIR用來評估可行性。在固定收益中，TIR幫你找到相較於其他較少收益的選擇更具吸引力的投資。

回到前述例子：假設你比較一個息票8%、TIR 3.67%的債券A，與一個息票5%、TIR 4.22%的債券B。如果只看息票，你會選擇A。但TIR顯示，B才是較佳的投資。這種矛盾出現，是因為買入價格被高估 (超過面值)，最終影響收益。

影響TIR結果的因素

了解哪些變數會影響TIR，可以幫助你預估每個債券大致的走向，無需進行複雜計算。

息票： 息票越高，TIR越高。反之亦然。正相關。

購買價格： 低於面值買入，TIR會提高。高於面值買入，TIR會降低。這個效果是線性且可預測的。

特殊特性： 某些債券具有額外敏感性。可轉換債券的TIR會受到股價變動影響。與通脹掛鉤的債券會隨經濟指數變動。浮動利率票據會根據基準利率調整。

最終警告：TIR不等於安全

雖然TIR是一個非常有價值的工具，但絕不能成為唯一判斷標準。發行人的信用品質同樣重要。

在希臘退出歐元危機期間，希臘10年期債券的TIR曾超過19%。看起來很有利可圖？毫無疑問。但這個異常數字反映了希臘可能違約的實際風險。只有歐元區的干預，才避免了債券持有人遭遇全面違約。

**結論是：**用TIR來辨識最佳投資機會，但絕不要忽略發行人財務狀況。高收益只有在發行人能履行義務時才是真正的安全保障。